파워볼의 확률과 확률을 계산하는 데 사용되는 수학 살펴보기

파워볼의 확률과 확률을 계산하는 데 사용되는 수학 살펴 파워 볼 분석법 보기

수백만 달러의 당첨 가능성이 있는 파워볼은 미국에서 가장 많이 플레이되는 복권 게임 중 하나입니다. 하지만 게임의 확률과 확률을 계산하는 수학에 대해 생각해 본 적이 있나요? 이 글에서는 당첨 확률과 참여에 따른 예상 금전적 이익을 포함하여 파워볼의 기초가 되는 통계를 살펴볼 것입니다.

당첨 확률

파워볼 잭팟에 당첨되려면 빨간색 파워볼이 다섯 개의 흰색 공과 모두 일치해야 합니다. 그럴 확률은 약 2억 9,200만 분의 1입니다. 하지만 추가 상금은 어떻게 되나요? 파워볼에서는 모든 상금을 받을 확률이 25분의 1입니다.

확률로 말하면, 빨간색 공과 일치하지 않고 흰색 공 다섯 개를 모두 맞출 확률(100만 달러의 상금을 받을 확률)은 11,688,054분의 1입니다. 흰색 공 4개와 빨간색 공을 일치시켜 50,000달러를 받을 확률은 913,129분의 1입니다. 흰색 공 4개를 맞추되 빨간색 공은 맞추지 못할 확률(100달러를 받을 확률)은 36,525분의 1입니다.

예상 가치

확률 이론에서는 무작위 변수의 평균값을 기대값이라고 합니다. 파워볼을 언급할 때, 이는 평균적으로 플레이어가 티켓을 구매할 때마다 당첨될 것으로 예상할 수 있는 금액입니다.

파워볼 플레이의 기대 가치를 결정하기 위해서는 모든 잠재적 이벤트에 대한 배당률과 지불금을 고려해야 합니다. 예를 들어, 플레이의 예상 가치는 다음과 같습니다: 플레이어가 2달러에 파워볼 티켓을 구매하고 잭팟에 당첨될 확률(2억 9,200만분의 1, 지불금 2,000만 달러)이 있는 경우, 플레이의 예상 가치는 다음과 같습니다:

(1/292,201,338) x ($20,000,000) = $0.07

따라서 파워볼 티켓에 2달러를 지출할 때마다 예상되는 수익은 $0.07입니다. 다시 말해, 파워볼은 예상 가치가 마이너스이므로 시간이 지남에 따라 참가자는 돈을 잃을 것으로 예상할 수 있습니다.

파워볼 플레이를 위한 팁

불리한 배당률과 기대 가치를 감안할 때 플레이어의 파워볼 당첨 확률을 높일 수 있는 전략이 있을까요? 유감스럽게도 대답은 아니오입니다. 각 파워볼 추첨은 이전 추첨과 완전히 독립적이므로 순수한 우연의 게임입니다.

당첨될 것이라는 믿음으로 최근에 추첨되지 않은 번호를 선택하는 것이 일반적인 전략입니다. 각 숫자가 추첨될 확률은 이전 결과에 관계없이 항상 동일하므로 이는 도박꾼의 오류로 알려진 오류입니다.

결론

파워볼 게임에서 수백만 달러를 획득할 수 있는 짜릿한 기회가 있지만, 게임의 가능성과 확률은 궁극적으로 패배하는 베팅이라는 것을 보여줍니다. 플레이어는 당첨 확률을 높일 수는 없지만 확률과 예상 가치를 철저히 이해함으로써 플레이 여부를 선택할 수 있습니다.